Gonzalo Ramos Jiménez
Curso online
PrecioGratis
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25 horas
Certificado de la Universidad de Málaga
Comunidad UMA 50 €
Externos 70 €
MATRÍCULA CERRADA

INFINITOS INFINITOS. Una introducción para no matemáticos

Curso disponible en modalidad streaming (del 5 al 12 de mayo).

La mayoría de las formaciones académicas, por no decir todas, tratan en algún momento con el concepto de infinito, aunque solo sea debido a que en algún momento se trabaja con números, y cada tipo de número (naturales, racionales, reales, complejos, etc.) es infinito.

Sin embargo, en contra de lo que la mayoría piensa, todos los infinitos no son iguales. Hay distintas cardinalidades para los conjuntos infinitos. De hecho, hay infinitas (de ahí el título del curso).

Este curso pretende complementar la formación recibida en las aulas y por tanto la prevista en los Planes de Estudios Oficiales, ya que en la mayoría de esos planes no se aborda el concepto de infinito como tal ni sus distintas cardinalidades.

El curso se inicia con los conceptos previos necesarios para desarrollar los siguientes apartados. Después se ven los conceptos de alfabeto y lenguaje formal, relacionados con cualquier descripción de un conjunto infinito. A continuación se abordan los distintos tipos de números que hay, y la motivación de su existencia. A partir de ahí se está en condiciones de establecer qué son los conjuntos finitos e infinitos, tras lo cual llegamos a los Transfinitos, que son el conjunto de los cardinales de los conjuntos infinitos. Para finalizar veremos el Teorema de Cantor, que nos va a permitir entender el motivo de que haya “infinitos infinitos”.

Señalar por último que, como su subtítulo indica, no es necesaria una formación específica en matemáticas para poder realizarlo satisfactoriamente.

Dirigido a cualquier persona que quiera conocer el concepto de infinito y el de cardinal de un conjunto infinito, así como las distintas cardinalidades que se derivan de estos conceptos, que llevan a la existencia de infinitos infinitos. En particular, cualquier alumno que, tras terminar su formación en un plan de estudios oficial, quiera profundizar en el conocimiento de los conjuntos infinitos y sus distintas cardinalidades.

Nivel básico

Horas streaming: 10
Horas online: 15

MODALIDAD STREAMING

Clases en streaming por Zoom:
5 y 6 de mayo de 17:00 a 20:30 h
7 de mayo de 17:00 a 20:00 h

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Section 1PROGRAMA
Lecture 1Conceptos previos
Lecture 2Alfabetos y lenguajes formales
Lecture 3Tipos de número
Lecture 4Conjuntos finitos e infinitos
Lecture 5Transfinitos
Lecture 6El teorema de Cantor