Manuel Cortés Izurdiaga
Curso online
Feb 1, 2024 - Jun 11, 2024
PrecioGratis
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25 horas
Certificado de la Universidad de Málaga
Comunidad UMA 50 €
Externos 70 €
MATRÍCULA CERRADA

Matemáticas básicas aplicadas a la criptografía

El objetivo fundamental de la criptografía es permitir a dos personas comunicarse a través de un canal inseguro (teléfono móvil, internet, etc.) de manera que si un oponente intercepta la comunicación no sea capaz de entender el mensaje. Para ello, la persona que envía el mensaje encripta la información y envía el texto cifrado a través del canal, de forma que si el oponente detecta dicho texto cifrado, no puede determinar cuál es el mensaje de partida. Sin embargo, el receptor conoce el sistema de encriptación y puede desencriptar el texto cifrado y obtener el mensaje de partida.

Desde un punto de vista matemático, muchos de los métodos de cifrado y descifrado de mensajes están basados en aritmética elemental y pueden ser estudiados por cualquier persona con un nivel de matemáticas de bachillerato. El criptosistema paradigmático de este tipo es el famoso RSA, que está basado en la dificultad de factorizar un número grande en producto de números primos, y que es utilizado en multitud de situaciones en la actualidad, como es el caso de la firma digital.

El objetivo del curso es dar una introducción a la criptografía y analizar algunos métodos criptográficos basados en matemáticas. El curso tiene interés desde el punto de vista tecnológico, puesto que introducirá al estudiante en un campo de plena actualidad relacionado con las tecnologías de la información y la comunicación y con la Ciberseguridad. Pero también tiene interés desde el punto de vista matemático, puesto que se mostrarán una aplicación actual de las matemáticas a la tecnología.

Dirigido a

Alumnado del grado de matemáticas y alumnado de los grados en ingenierías. Docentes de matemáticas en enseñanza secundaria. Cualquier persona con conocimientos matemáticos de nivel de bachillerato que esté interesada en las tecnologías de la información y la comunicación y, en particular, en cuestiones relacionadas con la ciberseguridad.

Nivel medio

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  • PROGRAMA
  • 1. Introducción y preliminares matemáticos.
  • 2. Criptografía clásica.
  • 3. Método RSA.
  • 4. Método basado en el logaritmo discreto.
  • 5. Método basado en curvas elípticas.
  • DOCENTES
  • Manuel Cortés Izurdiaga. Departamento de Matemática Aplicada. Universidad de Málaga.
  • Benjamín Olea Andrades. Departamento de Matemática Aplicada. Universidad de Málaga.
  • Francisco José Rodríguez Sánchez. Departamento de Matemática Aplicada. Universidad de Málaga.